递归排序算法的基本思路
在处理大量数据时，排序是程序中最常见的操作之一。递归排序算法利用“分而治之”的思想，把一个大问题拆成多个小问题来解决。比如你有一堆杂乱无章的发票要按日期排好，与其从头到尾一个个比，不如先把它们分成几小叠，每叠排好后再合并，效率高得多。
快速排序：最典型的递归排序例子
快速排序是使用递归最广泛的排序算法之一。它的核心是选一个基准值（pivot），把数组中小于它的放左边，大于的放右边，然后对左右两部分分别递归执行相同操作。
def quicksort(arr):
if len(arr) <= 1:
return arr
pivot = arr[len(arr) // 2]
left = [x for x in arr if x < pivot]
middle = [x for x in arr if x == pivot]
right = [x for x in arr if x > pivot]
return quicksort(left) + middle + quicksort(right)
# 使用示例
nums = [3, 6, 8, 10, 1, 2, 1]
sorted_nums = quicksort(nums)
print(sorted_nums) # 输出: [1, 1, 2, 3, 6, 8, 10]这段代码简洁明了，每次递归处理更小的子数组，直到数组长度为0或1时停止。就像整理书架时，先挑出中间厚度的书，再分别整理偏薄和偏厚的部分。
归并排序：稳定可靠的递归方案
归并排序也是递归的经典应用。它不管当前数据分布如何，始终坚持把数组从中间切开，递归排好两半后，再把两个有序部分合并成一个整体。
def merge_sort(arr):
if len(arr) <= 1:
return arr
mid = len(arr) // 2
left = merge_sort(arr[:mid])
right = merge_sort(arr[mid:])
return merge(left, right)
def merge(left, right):
result = []
i = j = 0
while i < len(left) and j < len(right):
if left[i] <= right[j]:
result.append(left[i])
i += 1
else:
result.append(right[j])
j += 1
result.extend(left[i:])
result.extend(right[j:])
return result
# 使用示例
data = [5, 2, 9, 1, 7, 6]
sorted_data = merge_sort(data)
print(sorted_data) # 输出: [1, 2, 5, 6, 7, 9]归并排序适合对稳定性要求高的场景，比如你导出的订单记录，时间相同的条目顺序不能乱。它的运行时间稳定，不会因为原始数据顺序差而变慢。
递归调用的边界条件别忘了
写递归排序时最容易犯的错就是忘记终止条件。像上面两个例子中，都明确写了数组长度小于等于1时直接返回。没有这个“刹车”，函数会无限调用下去，最终导致栈溢出——就像不停对着镜子照镜子，画面一直重复进不去尽头。
实际开发中，面对上万条数据时，递归深度可能受限。有些语言或环境会对递归层数设限，这时可以考虑改用迭代方式，或者增加尾递归优化（如果语言支持）。